شرح درس آمار پیشرفته: پیشنهادی برای برنامه درسی دکترا

لیزنا، داریوش علیمحمدی، عضو هیأت علمی گروه علم اطلاعات دانشگاه خوارزمی: افرادی که دست کم یکی از مقاطع تحصیلی علم اطلاعات را گذرانده باشند با مفهوم بازیابی اطلاعات آشنایی دارند. در این میان، دانش‌آموختگان کارشناسی ارشد و دکترا از دانش نظری ژرف‌تری در زمینه بازیابی اطلاعات برخوردارند. شاغلان و دست‌اندرکاران حرفه اطلاع‌رسانی البته این مفهوم را به تجربه نیز دریافته‌اند.

به هر حال، بازیابی اطلاعات شاخه تحقیقاتی مشترکی است که دانشمندان اطلاعات و رایانه را به خود مشغول کرده است. در اینجا، محدودیتی از لحاظ موضوع و قالب وجود ندارد. اطلاعات در هر بابی و به هر شکلی را می‌توان ذخیره و بازیابی کرد. پژوهش‌های این حوزه نیز از همین شمول برخوردارند. برای مثال، موسیقی دستخوش کنکاش پژوهشگران بازیابی اطلاعات شده است. این حوزه پژوهشی را تحت عنوان بازیابی اطلاعات موسیقایی می‌شناسند. مراد از اطلاعات موسیقایی البته قطعات اجرا و ضبط شده‌ای است که در قالبی شناخته شده قابلیت ذخیره و بازیابی داشته باشند. از این رو، آن را بازیابی موسیقی نیز می‌نامند. توضیح آنکه اگر عرصه تولید موسیقی یا به تعبیری آهنگ‌سازی را به واسطه نقش بی‌بدیل ساز و نوازنده فراتر از توان محدود نرم‌افزارها بدانیم، نباید امکان ضبط و پخش دیجیتالی قطعات موسیقایی را نادیده بگیریم.

در هر صورت، پژوهش در زمینه بازیابی اطلاعات موسیقایی فارغ از قواعد کلی حاکم بر پژوهش‌های بازیابی اطلاعات و در سطحی بالاتر رویکرد حاکم بر پژوهش‌های علم اطلاعات نیست. این بدان معناست که رویکرد کمی و تحلیل‌های ریاضی و آماری بازیابی اطلاعات را در این حوزه تحقیقاتی نیز می‌توان پی گرفت. این یادداشت بر آن است تا از طریق مرور متون نشان دهد که پژوهش‌های بازیابی اطلاعات موسیقایی تا کنون تابع چه سطحی از فنون ریاضی و کدام دسته از آزمون‌های آماری بوده‌اند. بر این اساس، می‌توان برای اصلاح شرح درس آمار پیشرفته استدلال کرد.

اما پیش از آن لازم است قدری در باب مفهوم شرح درس و رویکردهای سه گانه تدوین آن تأمل کنیم. برنامه درسی را می‌توان مجموعه‌ای از دروس به هم پیوسته دانست که در جزییات مکمل هم هستند و ایجاد مهارتی ویژه در فراگیر را دنبال می‌کنند. هر درس در یک برنامه درسی شرحی دارد که تکلیف مدرس و دانشجو را در طول ترم مشخص می‌نماید. مدرس درمی‌یابد که کدام مباحث را باید آموزش بدهد و تا چه حد در تغییر محتوای درس آزادی عمل دارد. متقابلاً دانشجو نیز می‌داند که تا چه حد باید وقت و انرژی خود را صرف یک درس بخصوص نماید. علاوه بر این، شرح درس می‌تواند حقوق و تکالیف مدرس و دانشجو در برابر یکدیگر را تعریف کند. در یک کلام، شرح درس مسیری است که همگان باید برای رسیدن به هدف برنامه درسی طی کنند. برای مثال، شرح درس آمار پیشرفته علاوه بر اینکه مباحث نوین و پیچیده علم آمار را به بحث می‌گذارد، باید این اجازه را بدهد که از طریق طرح پرسش‌های تخصصی و حل تمرین‌های مرتبط مهارت تحلیل آماری مسائل پژوهشی علم مورد مطالعه در فراگیر ایجاد شود.

تدوین شرح درس وظیفه خطیری است که کوتاهی در انجام آن می‌تواند خسارت‌های بی‌شماری را تا سال‌های متمادی به یک رشته / حرفه تحمیل کند. می‌توان از سه رویکرد در تدوین شرح درس بهره جست. رویکرد نخست آن است که برنامه‌های درسی مشابه را بررسی کنیم و ببینیم سایرین در شرح درس الف چه مباحثی را گنجانده‌اند. سپس همان‌ها را حداکثر با تغییراتی جزیی وارد برنامه درسی خود کنیم. این همان رویکرد قیاسی است. یعنی ما منابعی دیگر را قیاس کرده‌ایم تا به شبیه‌سازی برنامه درسی خود دست بزنیم. رویکرد قیاسی به شمشیری دو لبه می‌ماند. از یک سو، تبعیت از این رویکرد در تدوین برنامه درسی سرعت عمل را به شدت افزایش می‌دهد. به گونه‌ای که تیم تدوین‌کننده برنامه درسی می‌تواند به مثابه خط تولید کارخانه هر از چند گاهی یک برنامه درسی نو را تولید و به بازار آموزش عالی عرضه کند. در عین حال، این سرعت عمل می‌تواند محتوای برنامه درسی را از نقطه مطلوب دور کند.

رویکرد دوم استقرایی است. در چارچوب رویکرد استقرایی برای ما مهم نیست که پیشینیان شرح درس الف را چگونه تدوین کرده‌اند. کاری که ما انجام می‌دهیم آن است که بر اساس مرور متونی جامع تمام منابع اطلاعاتی مفید در حوزه الف را شناسایی و با حوصله و دقت مطالعه می‌کنیم. مسائل پژوهشی آن حوزه را تعیین کرده و راه‌حل‌ها را تشخیص می‌دهیم. سپس از میان همان منابع و با این پیش فرض که قرار است کتابی درسی در زمینه الف نوشته شود مباحث کلیدی، متعلقات آنها و روش‌ها و آزمون‌های محتمل را سیاهه می‌کنیم. نتیجه این فرایند می‌تواند نسخه اولیه شرح درس را در اختیار ما قرار دهد. آنگاه ما این اختیار را خواهیم داشت که متناسب با هدف کلی و کارکرد اصلی مقطع تحصیلی مورد نظر بخشی از شرح درس اولیه را در نسخه نهایی بگنجانیم. تبعیت از رویکرد استقرایی زمان‌گیر و هزنیه‌بر است. گروهی از خبرگان باید به کار مطالعه و بررسی گماشته شوند. ممکن است بررسی و نهایی کردن شرح هر درس ماه‌ها به طول انجامد. روشن است که مشارکت در تدوین برنامه درسی با این رویکرد ماهیتاً تفاوتی با مشارکت در طرح پژوهشی ندارد. در هر دو مورد فرایندی مشابه اجرا می‌شود. در نتیجه، انتظار می‌رود حق‌الزحمه افراد به نحوی شایسته پرداخت شود. این ملزومات غالباً گروه‌های برنامه‌ریزی درسی را متقاعد می‌کند که رویکرد قیاسی را به رویکرد استقرایی ترجیح بدهند؛ یا به زبان ساده برنامه درسی را از روی دست همدیگر بنویسند.

رویکرد سوم می‌تواند ترکیبی از دو رویکرد پیش‌گفته باشد. اما نحوه امتزاج این دو، متغیری است تابع راهبرد گروه. اگر قصد گروه برنامه‌ریزی درسی آن باشد که در حداقل زمان شرح درس‌ها آماده و نقائص احتمالی آنها برطرف شوند، ترکیب قیاسی – استقرایی تجویز خواهد شد. یعنی شاکله شرح درس از سایر برنامه‌های درسی اخذ و سپس با مراجعه به گزیده‌ای از متون و منابع آموزشی اصلاحاتی در آن اِعمال می‌شود. راهبرد دوم ترکیب استقرایی – قیاسی است؛ و در حالتی دنبال می‌شود که گروه زمان کافی برای تدوین برنامه درسی و بودجه بسنده برای پشتیبانی از فرایند برنامه‌ریزی درسی را دارد. اما همزمان، برخی محدودیت‌های اداری و مالی اتخاذ رویکرد ایده‌آل استقرایی را مانع می‌شود.

حالا مایلم نگاهی به شرح درس آمار پیشرفته در برنامه درسی دکترا داشته باشم؛ و با اتخاذ ترکیب قیاسی – استقرایی از رویکرد سوم برنامه‌ریزی درسی نشان دهم که کدام سرفصل‌ها را می توان به شرح درس مذکور افزود. به این منظور، برنامه درسی دکترای دانشگاه تهران (هیئت امنای دانشگاه تهران، 1385) را مبنای بحث قرار خواهم داد. در این برنامه، آمار پیشرفته یکی از چهار درس پیش‌نیازی است که دانشجویان دکترا موظف به خواندن آنها هستند؛ فارغ از اینکه کدام یک از دو گرایش مدیریت اطلاعات و آرشیو را برای تحصیل برگزیده باشند.

شرح درس آمار پیشرفته در برنامه مورد اشاره مشتمل بر این موارد است: ویژگی‌های روش‌های آمار توصیفی و آمار استنباطی، مروری بر کاربرد روش‌های آماری در نظام‌های کتابداری و اطلاع‌رسانی، مروری بر روش‌های آمار توصیفی، ارتباط میان جامعه و نمونه، احتمال و توزیع بهنجار، توزیع‌های t و F، اشتباه نمونه‌گیری، فاصله اطمینان، آزمون فرضیه آماری، اشتباه نوع اول و دوم، توان آزمون، آزمون تفاوت میانگین‌های دو نمونه مستقل، آزمون تفاوت میانگین‌های دو نمونه وابسته، تحلیل واریانس یک عاملی، تحلیل واریانس دو عاملی، روش توکی برای مقایسه میانگین‌ها در تحلیل واریانس، شرایط استفاده از روش‌های آماری پارامتری، روش‌های آماری ناپارامتری، آزمون ایکس دو، آزمون یومان - ویتنی، آزمون کروسکال - والیس، ضریب‌های همبستگی پیرسون و اسپیرمن، رگرسیون ساده، رگرسیون چندگانه، و کاربرد کامپیوتر در تحلیل آماری.

یک ایراد کلی در تدریس آمار در تمام مقاطع تحصیلی دیده می‌شود. از آنجا که آمار ریشه در علم ریاضی دارد و فرّار است، بسیاری از مدرسان ناگزیر هستند در هر مقطع تحصیلی آمار را از الفبا آموزش دهند تا آنچه که دانشجو در مقطع قبلی آموخته اما فراموش کرده را به یاد بیاورد و سپس شرح درس مقطع کنونی آموزش داده شود. همین واقعیت، تأخیر در ورود به مباحث اصلی را سبب می‌شود. گذشته از ایراد مذکور که البته در برخی دپارتمان‌ها دیده نمی‌شود، بررسی این شرح درس نشان می‌دهد که دست کم تا تحلیل واریانس را در دوره کارشناسی نیز آموزش می‌دهند. نگاهی به شرح درس آمار برای کتابداران در برنامه درسی کارشناسی مؤید این حقیقت است (وزارت علوم، تحقیقات و فناوری، 1388). باقی مباحث هم اگر درس آمار دوره کارشناسی ارشد به خوبی اجرا شده باشد، در همان دوره تدریس می‌شوند. با این وصف، پرسش اساسی آن است که درس آمار پیشرفته دوره دکترا جای کدام سرفصل‌های درسی است؟

اکنون به بند سوم نوشته بازمی‌گردم و گزیده‌ای از متون بازیابی اطلاعات موسیقایی به عنوان یکی از شاخه‌های فرعی بازیابی اطلاعات را مرور می‌کنم تا نشان دهم که راهبرد قیاسی – استقرایی در چارچوب رویکرد سوم برنامه‌ریزی درسی چگونه می‌تواند آموزش آمار پیشرفته را غنی‌تر کند. در این مرور متون گذرا، تابع توالی زمانی پژوهش‌ها بوده‌ام. پِدرُ[1] و دیگران (2001) در پژوهشی که با هدف کمک به حفظ حقوق مادی و معنوی تولیدکنندگان آثار موسیقایی انجام شد، طرح اولیه سامانه‌ای را پیشنهاد دادند که فهرستی از قطعات موسیقایی قابل پخش را با کیفیت اصلی‌شان عرضه می‌کرد. آنها برای مدل‌سازی طرح خود ناگزیر از استعمال مدل مارکوف[2] شدند؛ و فرمول ریاضی نوینی را نیز ابداع کردند که نسبت تشابه آهنگ‌ها با یکدیگر را نشان می‌داد. رَند[3] و بیرمینگهام[4] (2001) مدلی آماری[5] را طراحی کردند که بازیابی قطعات موسیقایی بر اساس درونداد صوتی را امکان‌پذیر می‌کرد. دوبنُف[6] (2002) سیگنال‌ها را پردازش آماری کرد؛ و به این منظور تحلیل گاسی[7]، سری‌های زمانی[8]، و مدل‌های احتمالی و هندسی[9] را به کار گرفت. مولِر[10]، کورت[11] و کِلاوسن[12] (2005) روشی را برای مطابقه و مشابه‌یابی صوتی قطعات موسیقایی پیشنهاد دادند که مبتنی بر توسعه فرمول‌های ریاضی بود. دِرِسلِر[13] و اِستِریچ[14] (2007) برای برآورد بسامد توناژ مجموعه‌ای از قطعات موسیقایی به آمار دایره‌ای[15] روی آورند؛ که به یک معنا با شاخه توپولوژی از علم ریاضی هم‌مرز است. شایان ذکر است که آنچه بسیاری از ما از علم آمار می‌شناسیم در حقیقت در لایه آمار خطی[16] قرار می‌گیرد. حال آنکه حل برخی از مسائل اساسی علم اطلاعات نیازمند ورود به عرصه‌ای فراتر از این و یادگیری بنیادی ریاضی و آمار به طور جدی است. میوتو[17] و اوریو[18] (2008) مدل مارکوف را برای تشخیص خودکار موسیقی کلاسیک به کار گرفتند. پی‌یِرس[19]، مولِنسایفِن[20] و ویگینز[21] (2008) برای تقطیع ملودی، مدلی آماری را ساختند. ژیائو[22] و دیگران (2008) نیز برای تعیین رابطه بین تندی و لحن آهنگ، مدلی آماری را طراحی کردند. کانِکو[23]، کاواکامی[24] و ساگایا[25] (2010) در طراحی پایگاه اطلاعاتی موسیقی از مدل مارکوف بهره بردند. چوآن[26] (2011) از مدل مارکوف برای ایجاد هارمونی استفاده کرد. سالامُن[27]، پیتِرز[28] و رُبِل[29] (2012) نیز مدلی آماری را برای استخراج ملودی مبتنی بر زیر و بمی صدا توسعه دادند.

همین مرور متون مختصر و سریع نشان می‌دهد که مسائل پژوهشی در لبه بُرَنده علم از چه جنسی هستند و کدام راه‌حل‌ها و سرفصل‌های آموزشی را طلب می‌کنند. مدل‌سازی آماری، مدل‌های احتمالی، مدل‌های هندسی، مدل مارکوف، تحلیل گاسی، تحلیل سری‌های زمانی، و آمار دایره‌ای از آن جمله‌اند. مقایسه روش‌های حل مسأله در پژوهش‌های مورد اشاره با آنچه در نظام آموزش علم اطلاعات ایران تحت عنوان آمار پیشرفته آموزش داده می‌شود، مبین این حقیقت است که برنامه درسی ما فاقد توان لازم برای تربیت محققانی است که پرسش‌های روز علم را کشف کرده و پاسخ گویند. اگر نمونه بازیابی اطلاعات موسیقایی را در سطح بالاتر یعنی بازیابی اطلاعات بیینیم، می‌توان برخی سرفصل‌های دیگر را نیز پیشنهاد داد. همچنین، درخواهیم یافت که اختلاف کلاس تحقیقات بازیابی اطلاعات در ایران و خارج از ایران از کجا نشأت می‌گیرد و کدام چاره را خواهان است. این کار را با دیگر حوزه‌های پژوهشی دوره دکترای علم اطلاعات هم باید انجام داد؛ و به این ترتیب فهرست نسبتاً کامل و مناسبی از سرفصل‌های ارزشمند را تدارک دید. در نهایت می‌توان مباحث کلیدی برگزیده را به شرح درس آمار پیشرفته افزود و به منظور کنترل محتوا و زمان‌بندی آن در خلال یک ترم تحصیلی مقدار بسنده‌ای از سرفصل‌های مقدماتی و تکراری را از شرح درس حذف و فضای لازم برای آموزش آمار حقیقتاً پیشرفته را مهیا کرد.

منابع

• وزارت علوم، تحقیقات و فناوری، شورای برنامه‌ریزی آموزش عالی. (1388). مشخصات کلی، برنامه آموزش و سرفصل دروس دوره کارشناسی رشته کتابداری و اطلاع‌رسانی. تهران: وزارت علوم، تحقیقات و فناوری.
• هیئت امنای دانشگاه تهران. (1385). برنامه درسی دوره دکترای کتابداری و اطلاع‌رسانی. تهران: دانشگاه تهران.
• Chuan, C. H. (2011). A Comparison of Statistical and Rule-based Models for Style-Specific Harmonization. Presented in the 12th Conference of the International Society for Music Information Retrieval. Available at: ismir2011.ismir.net/papers/PS2-9.pdf
• Dressler, K. and  Streich, S. (2007). Tuning Frequency Estimation Using Circular Statistics. Presented in the 8th Conference of the International Society for Music Information Retrieval. Available at: ismir2007.ismir.net/proceedings/ISMIR2007_p357_dressler.pdf
• Dubnov, S. (2002). Modern Methods for Statistical Audio Signal Processing and Characterization. Presented in the 3rd Conference of the International Society for Music Information Retrieval. Available at: ismir2002.ismir.net/tutorials/dubov.doc
• Kaneko, H., Kawakami, D. and Sagayama, S. (2010). Functional Harmony Annotation Database for Statistical Music Analysis. Presented in the 11th Conference of the International Society for Music Information Retrieval. Available at: ismir2010.ismir.net/proceedings/late-breaking-demo-16.pdf
• Miotto, R.  and Orio, N. (2008). A Music Identification System Based on Chroma Indexing and Statistical Modeling. Presented in the 9th Conference of the International Society for Music Information Retrieval. Available at: citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download
• Müller, M., Kurth, F. and Clausen, M. (2005). Audio Matching via Chroma-Based Statistical Features. Presented in the 6th Conference of the International Society for Music Information Retrieval. Available at: ismir2005.ismir.net/proceedings/1019.pdf
• Pearce, M., Müllensiefen, D. and Wiggins, G. A. (2008). A Comparison of Statistical and Rule-Based Models of Melodic Segmentation. Presented in the 9th Conference of the International Society for Music Information Retrieval. Available at: webprojects.eecs.qmul.ac.uk/.../PearceMullensiefenWigginsIS
• Pedro, C. and et al. (2001). Statistical Significance in Song-Spotting in Audio. Presented in the 2^nd Conference of the International Society for Music Information Retrieval. Available at: www.mtg.upf.edu/files/publications/ismir2001-cano.pdf
• Rand, W. and Birmingham, W. P. (2001). Statistical Analysis in Music Information Retrieval. Presented in the 2^nd Conference of the International Society for Music Information Retrieval. Available at: http://www.umiacs.umd.edu/publications/statistical-analysis-music-information-retrieval
• Salamon, J., Peeters, G. and Röbel, A. (2012). Statistical Characterisation of Melodic Pitch Contours and its Application for Melody Extraction. Presented in the 13th Conference of the International Society for Music Information Retrieval. Available at: www.justinsalamon.com/.../salamonmelodiccontourismir12.pdf
• Xiao, L. and et al. (2008). Using Statistic Model to Capture the Association Between Timbre and Perceived Tempo. Presented in the 9th Conference of the International Society for Music Information Retrieval. Available at: http://ismir2008.ismir.net/papers/ISMIR2008_231.pdf

[1] . Pedro

[2] . Hidden Markov Models (HMM)

[3] . Rand

[4] . Birmingham

[5] . Statistical Model

[6] . Dubnov

[7] . Gaussian Analysis

[8] . Time series

[9] . Stochastic and Geometric Models

[10] . Muller

[11] . Kurth

[12] . Clausen

[13] . Dressler

[14] . Streich

[15] . Circular Statistics

[16] . Linear Statistics

[17] . Miotto

[18] . Orio

[19] . Pearce

[20] . Müllensiefen

[21] . Wiggins

[22] . Xiao

[23] . Kaneko

[24] . Kawakami

[25] . Sagayama

[26] . Chuan

[27] . Salamon

[28] . Peeters

[29] . Röbel

علیمحمدی، داریوش. «شرح درس آمار پیشرفته: پیشنهادی برای برنامه درسی دکترا». سخن هفته شماره 131. 30 اریبهشت 1392